給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，以此類推，第n個數(shù)記為an，（n為正整數(shù)），如下面這列數(shù)1，3，5，7，9中，a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，a5=9．規(guī)定運算 sum（a1：an）=a1+a2+a3+…+an．即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)，如在上面的一列數(shù)中，sum（a1：a3）=a1+a2+a3=1+3+5=9．
（1）已知一列數(shù)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，則a3=33，sum（a1：a10）=-5-5．
（2）已知一列有規(guī)律的數(shù)：（-1）1×1，（-1）2×2，（-1）3×3，（-1）4×4，…，按照規(guī)律，這列數(shù)可以無限的寫下去．
①求 sum（a1：a2020）的值；
②是否有正整數(shù)n滿足等式 sum（a1：an）=-50成立？如果有，求n的值，如果沒有，說明理由．
【答案】3；-5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.2
相似題
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1．小明在做題的時候發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個式子差的形式．
觀察下面式子，完成以下問題：，11×2=1-12，12×3=12-13，…13×4=13-14
（1）請寫出第15個式子：；
（2）請用含n的式子表示第n個式子：；
（3）計算：；11×2+12×3+13×4+?+12021×2022
（4）思考：如果不是兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：．11×3+13×5+15×7+?+12021×2023發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：162引用：2難度：0.6 -
2．觀察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100=m,用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是 ．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1442引用：13難度：0.6 -
3．觀察下面的三行數(shù)．
-3，9，-27，81，-243，…；①
-5，7，-29，79，-245，…；②
-1，11，-25，83，-241，…；③
（1）第①行第n個數(shù)是 ，第②行第n個數(shù)是 ，第③行第n個數(shù)是 ．
（2）是否存在某一列的三個數(shù)的和為2187，若存在，請求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：219引用：1難度：0.3