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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語學(xué)校普通班九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=ax²+（a+1）x+a-4．
（1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3），求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）為此二次函數(shù)圖象上兩個不同點(diǎn)，當(dāng)x₁+x₂=2時，y₁=y₂，求a的值．
（3）若點(diǎn)（-1，t）在此二次函數(shù)圖象上．
①直接用含a的代數(shù)式表示t；
②當(dāng)x≥-1時y隨x的增大而增大，求t的范圍．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：244引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-
8
3
）．D為拋物線在第三象限部分上的一點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求線段DF長度的最大值，并求此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：217引用：2難度：0.4
解析
2．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時拋物線的對稱軸為
；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：237引用：1難度：0.4
解析
3．已知二次函數(shù)y=（x-m）²-1．
（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：148引用：3難度：0.7
解析

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