如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B．
（1）請你完成下面問題：
①填空：∠OBC+∠ODC=180°180°；
②如果DE平分∠ODC，BF平分∠CBM（如圖1），可以證明DE⊥BF．小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn)延長DE交BF于G，證明∠BGE=90°即可．請你完成這個證明；
（2）課后小明和小紅對問題進行了進一步研究，若把DE平分∠ODC改為DG分別平分∠ODC的外角，其他條件不變（如圖2），他們發(fā)現(xiàn)BF與DG的位置關系發(fā)生了變化，請你判斷BF與DG的位置關系，并說明理由．
【答案】180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：185難度：0.5
