在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,有一種用“因式分解法”生成密碼的方法:將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解,如將多項(xiàng)式x3-x分解結(jié)果為x(x+1)(x-1).當(dāng)x=20時(shí),x-1=19,x+1=21,此時(shí)可得到數(shù)字密碼201921,或者是192021.
(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)x=16,y=4時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼(寫出兩個(gè)即可)?
(2)將多項(xiàng)式x3+(m-n)x2+nx因式分解后,利用題目中所示的方法,當(dāng)x=10時(shí)可以得到密碼101213,求m,n的值.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用;因式分解的意義.
【答案】(1)161220或162012;
(2)m=11,n=6;
(2)m=11,n=6;
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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