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已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+1）x+alnx+1．
（1）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：386引用：4難度：0.4
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  • 1．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=ex+ax的極小值點(diǎn)，則a=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
  • 2．已知函數(shù)f（x）=sin3xcosx,f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
    （1）求f（x）在（0，2π）上的極值；
    （2）設(shè)n∈N*，求證：sin2x?sin22x?sin24x…sin22nx≤
    3
    n
    4
    n
    ．
    發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
  • 3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2．
    （1）若
    a
    =
    -
    1
    2
    ，求f（x）的極值；
    （2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：47引用：3難度：0.3
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