如圖，直線l與線段AB所在直線交于點(diǎn)P，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，將直線l沿著直線AB的水平方向平移，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)O重合時(shí)，猜想OC和OD的數(shù)量關(guān)系是
OC=OD
OC=OD
；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上除點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)時(shí)，探究OC和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AO=2PA，∠DPB=30°，求
CD
OD
的值．

【答案】OC=OD

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：457引用：2難度：0.5

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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，D，C，E三點(diǎn)在一條直線上，AB=6，BC=8，CE=2，則CF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
發(fā)布：2024/10/27 5:30:3組卷：701引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：
GE
GB
=
AE
BC
；
（2）若EF=2，BF=5，求線段GE的長(zhǎng)；
（3）找出圖中所有的位似三角形．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：100引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．
（1）求證：△BDC∽△ABC；
（2）若BC=4，AC=8，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：1377引用：13難度：0.8
解析

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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，D，C，E三點(diǎn)在一條直線上，AB=6，BC=8，CE=2，則CF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>