如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+c-4=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
c
-
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=8，b=4，c=4；（2）3；（4）存在，Q（0，-4）或（0，12）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：43引用：2難度：0.5
相似題
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1．在線上教學(xué)中，教師和學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識(shí)，掌握了許多新技能．例如教材八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)一折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：
對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
（1）①計(jì)算出∠MNE=°；
②繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=°；
拓展延伸：
（2）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交BC邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連接AA'交ST于點(diǎn)O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形；
解決問(wèn)題：
（3）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交AB邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段AT的長(zhǎng)度有4，5，7，9．
請(qǐng)寫(xiě)出以上4個(gè)數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值 ．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：127引用：1難度：0.3 -
2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，△BEF為等邊三角形，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AB邊的左側(cè)．
（1）如圖1，若D，E，F(xiàn)在同一直線上，求BF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接AF，CE，BD，并延長(zhǎng)CE交AF于點(diǎn)H，若CH⊥AF，求證：AE+2FH=BD；2
（3）如圖3，將△ABF沿AB翻折得到△ABP，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，連接CQ，若點(diǎn)E在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CQ的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1043引用：10難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．
[探究]如圖2，在BC上取CA'=CA，連接DA'，得到一對(duì)全等三角形，從而將問(wèn)題解決．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在圖2中，得到的哪對(duì)全等三角形？請(qǐng)證明；
（2）如圖2．試猜想BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：219引用：1難度：0.4