已知：拋物線y=-13x2+bx+c（b,c為常數(shù)），經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），C（0，4），點(diǎn)B為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M，N是該拋物線對(duì)稱軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN=2，點(diǎn)M在點(diǎn)N下方，求四邊形AMNC周長(zhǎng)的最小值．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題．
【答案】（Ⅰ）y=-x2+x+4；
（Ⅱ）P（3，5）；
（Ⅲ）2+2+2．
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（Ⅱ）P（3，5）；
（Ⅲ）2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：2171引用：7難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx-c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，6），B（1，2），則方程ax2-bx+c=0較大的根是 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：95引用：1難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=-x2-4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且OB=5OA．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）拋物線是否與直線y=-x+8相交？若相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)；若不相交，請(qǐng)說明理由．
（3）拋物線與一次函數(shù)y=（-4-）x+6的圖象相交于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,求a11-7a7+a3的值．5發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：135引用：2難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：75引用：1難度：0.6