已知函數(shù)g（x）=a^x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)P恰在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求f（3）的值；
（2）求證：f（
x
1
+
x
2
2
）≥
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
，其中x₁，x₂∈[0，+∞）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：66引用：1難度：0.7

相似題

1．冪函數(shù)f（x）=（a²-2a-2）x^a在R上單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）=b^x+a+1（b＞1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　?。?/h2>
A．（1，1） B．（1，2） C．（-3，1） D．（-3，2）
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：237引用：7難度：0.7
解析
2．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|為偶函數(shù)；
②y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則
f
（
2
）
的值為2；
④函數(shù)f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（-1，-1）；
其中正確的序號(hào)是
．
發(fā)布：2024/12/3 4:30:5組卷：107引用：3難度：0.6
解析
3．α∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）^α+3的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：179引用：1難度：0.7
解析

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已知函數(shù)g（x）=ax-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)P恰在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上．（1）求f（3）的值；（2）求證：f（x1+x22）≥f（x1）+f（x2）2，其中x1，x2∈[0，+∞）．