已知函數(shù)f（x）=|14x2-x|，g（x）=kx,f（x）與g（x）的圖象恰有三個交點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）用max{α，β}表示α，β中的最大值，設(shè)函數(shù)φ（x）=max{f（x），g（x）}（1?x?6），用M，m分別表示φ（x）的最大值與最小值，求M，m,并求出M-m的取值范圍．
f
（
x
）
=
|
1
4
x
2
-
x
|
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．
【答案】（1）（0，1）；
（2）當(dāng)≤k＜1時，M=6k，m=k；當(dāng)≤k＜時，M=6k，m=；
當(dāng)＜k＜時，M=3，m=；
當(dāng)0＜k≤時，M=3，m=-4k2+4k，
所以M-m的取值范圍為：[，5）．
（2）當(dāng)
3
4
1
2
3
4
3
4
當(dāng)
1
4
1
2
3
4
當(dāng)0＜k≤
1
4
所以M-m的取值范圍為：[
9
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：205引用：1難度：0.4
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