當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣西欽州四中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（2）> 試題詳情

如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成p²+q,其中p與q都是兩位數(shù)，p與q的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和為10，則稱(chēng)數(shù)M為“方加數(shù)”，并把數(shù)M=p²+q的過(guò)程，稱(chēng)為“方加分解”，例如：236=12²+92，12與92的個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10，所以236是“方加數(shù)”．
（1）判斷212是否是“方加數(shù)”？．并說(shuō)明理由；
（2）把一個(gè)四位“方加數(shù)”M進(jìn)行“方加分解”，即M=p²+q,并將p放在q的左邊組成一個(gè)新的四位數(shù)N，若N能被7整除，且N的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和能被3整除，求出所有滿足條件的M．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：392引用：2難度：0.4

相似題

1．對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”．將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
f
（
m
）
=
m
′-
m
33
．例如：m=123，m=321，則
f
（
123
）
=
321
-
123
33
=
6
．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：計(jì)算f（235）=
；
（2）若n為“育才數(shù)”，當(dāng)f（n）最小時(shí)，求出n的最小值；
（3）若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”，且滿足t+20f（t）=380+31c,求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：162引用：1難度：0.5
解析
2．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱(chēng)a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=
；
（2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無(wú)論k為何值時(shí)，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
解析
3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（　?。?/h2>
A．16的倍數(shù) B．8的倍數(shù) C．4的倍數(shù) D．3的倍數(shù)
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：141引用：2難度：0.9
解析

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3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（ ?。?/h2>

3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（　?。?/h2>