在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（a,0），C（0，c），且10-a+（c-8）2=0，點E從B點出發(fā)沿BC運動，點F從B點出發(fā)沿BA運動，點G從O點出發(fā)沿OC運動．
（1）直接寫出a,c的值；
（2）如圖1，將△AOF沿OF折疊，點A恰好落在點E處，求E，F(xiàn)兩點的坐標；
（3）如圖2，若E，F(xiàn)兩點以相同的速度同時出發(fā)運動，使∠EOF=45°，設點E的橫坐標為m,求m2+16m的值；
（4）如圖3，已知點D（7.5，0），若F，G兩點以相同的速度同時出發(fā)運動，連接FG，作AH⊥FG 于H，直接寫出DH的最大值．
10
-
a
+
（
c
-
8
）
2
=
0
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=10，c=8；
（2）E（6，8），F(xiàn)（10，5）；
（3）96；
（4）2+．
（2）E（6，8），F(xiàn)（10，5）；
（3）96；
（4）2+
41
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：501引用：3難度：0.2
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-
1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F是直線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤7．
（1）如圖1，M、N分別是AB，DC中點，當四邊形EMFN是矩形時，求t的值．
（2）若G、H分別從點A、C沿折線A-B-C，C-D-A運動，與E，F(xiàn)相同的速度同時出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點P、Q，當四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的一半時，則t的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：453引用：3難度：0.3 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動點，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點，過點A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1
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