如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分別為BC，AC邊上的高，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BE于點(diǎn)F，G為BE中點(diǎn)，連接AF，DG．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求證：AF⊥DF；
（2）如圖2，請(qǐng)寫(xiě)出AF與DG之間的關(guān)系并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：2785引用：6難度：0.4
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1．如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，B，D三點(diǎn)共線(xiàn)．下列結(jié)論：①HB平分∠AHD；②△BFG是等邊三角形；③FG∥AD；④CH+HE+HB=AH+HD．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：199引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=CF，∠BDE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：70引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE．
（1）證明：△ADC≌△BCE；
（2）若CF=3，DF=4，CF平分∠DCE，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：762引用：1難度：0.5