如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于C（0，3），將該拋物線位于直線y=m（m為常數(shù)，m≥0）下方的部分沿直線y=m翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象W”．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）若m=0時，直線y=x+n與圖象W有三個交點，求n的值；
（3）若直線y=x與圖象W有四個交點，直接寫出m的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）n的值是-1或-；
（3）m的取值范圍是＜m＜．
（2）n的值是-1或-
3
4
（3）m的取值范圍是
3
8
5
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13
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845引用：5難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)（x,y）對應(yīng)值列表如表：
則下列說法正確的是（ ?。?/h2>x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 2 2 -3 -13 … 發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：129引用：1難度：0.6 -
2．下面是三個同學(xué)對問題“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是（3，0），你是否也知道二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)？”的討論；甲說：“這個題目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一個解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是
．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：128引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于點B（-3，0）和點A（1，0），現(xiàn)將拋物線L沿y軸翻折，得到拋物線L1，點A和點B的對應(yīng)點分別為A1和B1．
（1）求拋物線L1的解析式；
（2）拋物線L1與y軸交于點C，在直線B1C上方的拋物線L1上是否存在一動點P，使四邊形PCOB1的面積最大？若存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：535引用：1難度：0.4