如圖，△ADE和△ABC都是等邊三角形．旋轉(zhuǎn)等邊△ADE使頂點(diǎn)D落在等邊△ABC的邊BC上，AC，ED相交于點(diǎn)G，連結(jié)CE．
（1）F是ED延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠FCD=∠CAD，判斷CF和GF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)D落在BC邊什么位置時(shí)，∠CED=30°？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）CF=GF．證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC的中點(diǎn)時(shí)．∠CED=30°，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC的中點(diǎn)時(shí)．∠CED=30°，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：54引用：2難度：0.5
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1．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到A1B1C1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 10:0:1組卷：65引用：6難度：0.9 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．求∠AEB的大?。?br />（2）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大?。?br />
發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：2769引用：54難度：0.3 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ACE，連接DE，則圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有角．（用三個(gè)字母表示該角）發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：59引用：2難度：0.5