目前我國的高鐵技術(shù)世界領(lǐng)先，營業(yè)里程穩(wěn)居世界第一．現(xiàn)新開“重慶-昆明”和“重慶-香港”的兩條高鐵線，試乘階段推出車票共800張，并且“重慶-香港”車票數(shù)量不少于“重慶-昆明”車票數(shù)量的3倍．
（1）求至少推出多少張“重慶-香港”車票；
（2）試乘階段兩種車票的價格均為每張450元．為了促進(jìn)車票的銷量，現(xiàn)決定兩種車票的價格均減少a%，結(jié)果實(shí)際“重慶-香港”車票數(shù)量在（1）問條件下的最少車票數(shù)量上增加了32a%，“重慶-昆明”車票數(shù)量增加了（40+a）%，這樣這兩條高鐵車票的總金額為396000元，求a的值．
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【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（1）600張；
（2）a=20．
（2）a=20．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：115引用：1難度：0.7
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1．2019年春節(jié)將至，華潤商場售賣“經(jīng)濟(jì)型”和“豪華型”兩種春節(jié)大禮包，其中“經(jīng)濟(jì)型”禮包售價為每盒150元，“豪華型”禮包售價為每盒200元．
（1）已知“經(jīng)濟(jì)型”禮包進(jìn)價為每盒100元，“豪華型”禮包進(jìn)價為每盒120元，華潤商場在今年一月份第一周準(zhǔn)備購進(jìn)兩種禮包共200份，若將兩種禮包全部銷售，要使總利潤不低于13600元，求最多購進(jìn)“經(jīng)濟(jì)型”禮包多少份？
（2）為了獲得更多利潤，根據(jù)銷售情況和市場分析，該商場第二周決定將“豪華型”的售價下調(diào)a%，“經(jīng)濟(jì)型”的售價保持不變，結(jié)果與（1）中獲得最低利潤時的銷售量相比，“豪華型”禮包的銷售量增加了2a%，而“經(jīng)濟(jì)型”的銷量增加了a%，最終第二周的銷售額比第一周的銷售額增加了12a%，求a的值．1615發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：462引用：2難度：0.5 -
2．如圖是一張月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形任意圈出2×2個位置上相鄰的數(shù)（如2，3，9，10）．如果圈出的4個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為128，則這4個數(shù)中最小的數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：457引用：7難度：0.5 -
3．在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．
（1）求這地面矩形的長；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為50元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：384引用：4難度：0.3