如圖,在△ABC中,AC=BC,AB=6,△ABC的面積為12,CD⊥AB于點D,直線EF垂直平分BC交AB于點E,交BC于點F,P是線段EF上的一個動點,則△PBD的周長的最小值是 77.
【答案】7
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/2 16:0:1組卷:397引用:5難度:0.6
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2.如圖,菱形ABCD的周長為24,∠ABD=30°,點P是對角線BD上一動點,Q是BC的中點,則PC+PQ的最小值是( )
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3.數(shù)學教育家波利亞曾說:“對一個數(shù)學問題,改變它的形式,變換它的結(jié)構(gòu),直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西,這是數(shù)學解題的一個重要原則”.在復習二次根式時,老師提出了一個求代數(shù)式最小值的問題,如:“當0<x<12時,求代數(shù)式
的最小值”,其中x2+4+(12-x)2+9可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長,x2+4可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長.于是構(gòu)造出如圖,將問題轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值,運用此方法,請你解決問題:已知x,y均為正數(shù),且x-6=-y.則(12-x)2+9的最小值是( ?。?/h2>x2+9+y2+25發(fā)布:2025/6/4 5:30:2組卷:519引用:8難度:0.8
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