如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C為△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，直線AB的解析式為y=3x+b.
（1）如圖①，若點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，C（2，0），OB=OC，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過x軸上一點(diǎn)D（-6，0）作DE⊥AC于E，DE交y軸于點(diǎn)F，求△DOF的面積；
（3）如圖②，在△ABC大小形狀不變的條件下，將△ABC沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點(diǎn)P（P不同于A和C兩點(diǎn)），過P作一直線與AB的延長線交于Q點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且CP=BQ，在△ABC平移過程中，M點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)及理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（-2，0），A（0，6）；
（2）見解析；
（3）不變，M（-2，0）．
（2）見解析；
（3）不變，M（-2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 11:0:2組卷：926引用：3難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2811引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2569引用：11難度：0.5