如圖（1），∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°．
（1）求證：AD∥CE；
（2）在（1）的條件下，如圖（2）若∠BAH=30°，∠BCG=40°，AP、CP分別平分∠BAH、∠BCG，求∠APC的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，如圖（3），作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的平分線交于點(diǎn)F，若∠F的余角等于2∠B的補(bǔ)角，求∠BAH的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）35°；
（3）60°．
（2）35°；
（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：1難度：0.5
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3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7