函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若存在正實數(shù)k,對任意的x∈D，總有|f（x）-f（-x）|≤k,則稱函數(shù)f（x）具有性質P（k）．
（1）分別判斷函數(shù)f（x）=2021與g（x）=x是否具有性質P（1），并說明理由；
（2）已知y=f（x）為二次函數(shù)，若存在正實數(shù)k,使得函數(shù)y=f（x）具有性質P（k）．求證：y=f（x）是偶函數(shù)；
（3）已知a＞0，k為給定的正實數(shù)，若函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
a
）
-
x
具有性質P（k），求a的取值范圍．

【答案】（1）f（x）具有性質P（1），g（x）不具有性質P（1），理由見解析；
（2）證明見解析；
（3）[2^-k，2^k]．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.4

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：19引用：3難度：0.8
解析
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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>