如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm,高AD=4cm,要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，要使矩形EGHF的面積最大，EG的長應(yīng)為 22cm.
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：1371引用：20難度：0.5
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1．如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時水面寬度為10米．若洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，則再持續(xù)小時水位才能到拱橋頂．發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：1132引用：6難度：0.5 -
2．小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會實踐，計劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？32發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3 -
3．經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；
（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？
（3）車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．發(fā)布：2025/6/19 22:0:1組卷：1720引用：58難度：0.3
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