已知函數(shù)f（x）=
1
-
lnx
x
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：曲線y=
lnx
x
存在斜率為6的切線，且切點的縱坐標y₀＜-1．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：351引用：6難度：0.1

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1．設(shè)曲線
y
=
lnx
x
+
1
在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．-1 B．
1
2
C．
-
1
2
D．1
發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：10引用：2難度：0.7
解析
2．曲線y=lnx上一點P和坐標原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>
A．e² B．
e
C．e D．2
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=e^x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0，1）處的切線方程是（　　）
A．y=x-1 B．y=x+1 C．y=-x-1 D．y=-x+1
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：30引用：2難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=1-lnxx2．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點及單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求證：曲線y=lnxx存在斜率為6的切線，且切點的縱坐標y0＜-1．