當(dāng)前位置： 2022年強(qiáng)基計(jì)劃物理訓(xùn)練試卷（二）> 試題詳情

如圖，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度v₀向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為u₀。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動(dòng)的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R以外不計(jì)其它電阻。
（1）求金屬桿中的電流和水平外力的功率；
（2）某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
u
0
2

，求：
（i）這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（ii）這段時(shí)間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離。

【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1410引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導(dǎo)線相連，下端固定在水平絕緣底座上．底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上．在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨位置的變化規(guī)律為B=B₀
1
+
ky
（B₀和k為定值，y為磁場(chǎng)中任一位置到PQ的距離）．現(xiàn)用力壓桿ab使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場(chǎng)，并能從邊界MN穿出，此后不再進(jìn)入磁場(chǎng)．已知桿ab與軌道間的摩擦力恒等于桿重力的
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倍；桿向上運(yùn)動(dòng)，剛好穿過PQ時(shí)的速度是剛穿過MN時(shí)速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過上端導(dǎo)線）是磁場(chǎng)高度的n倍；桿向下運(yùn)動(dòng)，一進(jìn)入磁場(chǎng)立即做勻速直線運(yùn)動(dòng)．僅考慮軌道電阻且其單位長(zhǎng)度的阻值是恒定的，B₀、k及重力加速度g均為已知量．求：
（1）桿向上穿過PQ時(shí)的速度v₁與返回PQ時(shí)的速度v₂之比；
（2）桿向上運(yùn)動(dòng)剛進(jìn)入MN時(shí)的加速度大?。?br />（3）桿上、下兩次穿越磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的電熱Q₁：Q₂；
（4）磁場(chǎng)上邊界PQ到水平導(dǎo)線的距離．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：57引用：1難度：0.1
解析
2．如圖所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲繞成的矩形導(dǎo)線框abcd固定于水平面上，導(dǎo)線框邊長(zhǎng)ab=L，bc=2L，整個(gè)線框處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．導(dǎo)線框上各段導(dǎo)線的電阻與其長(zhǎng)度成正比，已知該種電阻絲單位長(zhǎng)度上的電阻為λ，λ的單位是Ω/m.今在導(dǎo)線框上擱置一個(gè)與ab邊平行地且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒MN，MN的電阻為r,其材料與導(dǎo)線框的材料不同，如圖所示．金屬棒MN在外力作用下沿x軸正方向作速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，在金屬棒從導(dǎo)線框最左端（該處x=0）運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)線框最右端的過程中：
（1）請(qǐng)寫出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試證明當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到bc段中點(diǎn)時(shí)，MN兩點(diǎn)間電壓最大，并請(qǐng)寫出最大電壓U_m的表達(dá)式；
（3）試求出在此過程中，金屬棒提供的最大電功率P_m；
（4）試討論在此過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能的變化情況．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：39引用：4難度：0.1
解析
3．如圖所示，AB、AC為兩條水平光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌所在空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒GH放在導(dǎo)軌上，在水平向右的外力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒都有電阻，且單位長(zhǎng)度的電阻相等，GH從圖示位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置的過程中，以下說法正確的是（　?。?/h2>
A．回路中的電功率不變
B．回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變
C．回路中的感應(yīng)電流不變
D．導(dǎo)體棒GH所受的安培力不變
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：28引用：1難度：0.7
解析

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