如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE=52，求?ABCD的面積．
5
2
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：847引用：6難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F、G分別是AB、CE、AC中點(diǎn)，直線DF交AC點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形AEDG是菱形；
（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：496引用：8難度：0.6 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若tan∠ABC=2，菱形ADBF的面積為40．求菱形ADBF的周長．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：426引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：368引用：5難度：0.7