《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高兩丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部9尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1281引用：11難度：0.5
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1．如圖，AB為某河流的寬，為了估測(cè)河流的寬，在筆直的河岸上依此取點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)，使DE⊥CF，且DA∥CF，測(cè)得CE=2米，EB=4米，BF=7米，且∠C=∠FDC，則AB的長(zhǎng)為（ ?。┟祝?/h2>發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：66引用：1難度：0.6 -
2．紫砂壺是我國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，其制作過程需要幾十種不同的工具，其中有一種工具名為“帶刻度嘴巴架”，其形狀及使用方法如圖1．當(dāng)制壺藝人把“帶刻度嘴巴架”上圓弧部分恰好貼在壺口邊界時(shí)，就可以保證要粘貼的壺嘴、壺把、壺口中心在一條直線上．圖2是正確使用該工具時(shí)的示意圖．如圖3，⊙O為某紫砂壺的壺口，已知A，B兩點(diǎn)在⊙O上，直線l過點(diǎn)O，且l⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C．若AB=30mm,CD=5mm,則這個(gè)紫砂壺的壺口半徑r的長(zhǎng)為 mm.
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：421引用：5難度：0.6 -
3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家梅瑴成在其著作《增刪算法統(tǒng)宗》中，有詩如下：今有門廳一座，不知門廣高低．長(zhǎng)竿橫進(jìn)使歸室，爭(zhēng)奈門狹四尺．隨即豎竿過去，亦長(zhǎng)二尺無疑．兩隅斜去恰方齊，請(qǐng)問三色各幾？意思是：今有一房門，不知寬與高，長(zhǎng)竿橫起進(jìn)門入室，門的寬度比長(zhǎng)竿小4尺：將長(zhǎng)竿直立過門，門的高度比長(zhǎng)竿小2尺．將長(zhǎng)竿斜放穿過門的對(duì)角，恰好進(jìn)門，試問門的寬、高和長(zhǎng)竿各是多少尺？發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：105引用：3難度：0.6
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