2020年春，新冠肺炎疫情暴發(fā)后，全國人民眾志成城抗擊疫情．某省A，B兩市成為疫情重災區(qū)，抗疫物資一度嚴重緊缺，對口支援的C，D市獲知A，B兩市分別急需抗疫物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些抗疫物資全部調往A，B兩市．已知從C市運往A，B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A，B兩市的費用別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸，并繪制出表：
| A（噸） | B（噸） | 合計（噸） | |
| C | a | b | 240 |
| D | c | x | 260 |
| 總計（噸） | 200 | 300 | 500 |
x-60
x-60
，b=300-x
300-x
，c=260-x
260-x
（用含x的代數式表示）；（2）設C，D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）由于途經地區(qū)的全力支持，D市到B市的運輸路線得以改善和優(yōu)化，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變，若C，D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】x-60；300-x；260-x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：444難度：0.5
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1．元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”兩匹馬各自行走的路程（里）與駑馬行走的時間（日）之間的函數關系如圖所示．
（1）良馬比駑馬每日多行 里．
（2）求良馬出發(fā)后，s與t之間的函數關系式．
（3）當兩馬間相距180里時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：119引用：1難度：0.6 -
2．快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)行駛在同一條公路上．途中快車休息1小時后加速行駛，比慢車提前0.5小時到達目的地；慢車沒有休息，保持勻速行駛．設慢車行駛的時間為x（單位：小時），快車行駛的路程為y1（單位：千米），慢車行駛的路程為y2（單位：千米）．圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數關系，線段OD表示y2與x之間的函數關系．請結合圖象信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 千米，快車休息前的速度是 千米/時，慢車的速度是 千米/時；
（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出兩人相距30千米時x的值．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：2難度：0.4 -
3．為打好污染防治攻堅戰(zhàn)，響應低碳出行號召．某車行相繼向市場投放甲、乙兩種品牌自行車，其中五月份甲品牌自行車的銷售總利潤為4320元，乙品牌自行車的銷售總利潤為3060元，且甲品牌自行車的銷售數量是乙品牌自行車的2倍，已知銷售乙品牌自行車比甲品牌自行車每輛可多獲利50元．
（1）求每輛甲品牌自行車和乙品牌自行車的銷售利潤；
（2）若該車行計劃一次購進甲、乙兩種品牌自行車100臺且全部售出，其中乙品牌自行車的進貨數量不超過甲品牌自行車的2倍，則該車行購進甲、乙兩種品牌自行車各多少輛，才能使銷售總利潤最大？最大銷售總利潤是多少？發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：211難度：0.6