如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P，Q兩點（Q在P，H之間）我們把點P稱為⊙I關于直線a的“遠點”，把PQ?PH的值稱為⊙I關于直線a的“特征數(shù)”．
（1）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點E的坐標為（0，4），半徑為1的⊙O與兩坐標軸交于點A，B，C，D．
①過點E作垂直于y軸的直線m,則⊙O關于直線m的“遠點”是點 DD（填“A”，“B”，“C”或“D”），⊙O關于直線m的“特征數(shù)”為 1010；
②若直線n的函數(shù)表達式為y=3x+4，求⊙O關于直線n的“特征數(shù)”；
（2）在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點M（1，4），點F是坐標平面內(nèi)一點，以F為圓心，3為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點N（-1，0）是⊙F關于直線l的“遠點”，且⊙F關于直線l的“特征數(shù)”是66，直接寫出直線l的函數(shù)解析式．
3
3
6
【考點】圓的綜合題．
【答案】D；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 4:0:8組卷：666引用：3難度：0.1
相似題
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1．在⊙O中，已知AB為直徑，C、D是⊙O上兩點，且C、D在AB的兩側(cè)，OD⊥AB，CD交AB于E點，過E作EF∥BC交AC于F點．
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：73引用：2難度：0.5 -
2．請閱讀下面材料，并完成相應的任務；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes,公元前287-公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點，則從點M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．?ABC
這個定理有很多證明方法，下面是運用“垂線法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖2，過點M作MH⊥射線AB，垂足為點H，連接MA，MB，MC．
∵M是的中點，?ABC
∴MA=MC．
…
任務：
（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）如圖3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，D為上一點，∠ABD=15°，CE⊥BD于點E，CE=2，連接AD，則△DAB的周長是 ．?AC發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：757引用：4難度：0.1 -
3．如圖，直角坐標系中，直線y=kx+b分別交x,y軸于點A（-8，0），B（0，6），C（m,0）是射線AO上一動點，⊙P過B，O，C三點，交直線AB于點D（B，D不重合）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式．
（2）若點D在第一象限，且tan∠ODC=，求點D的坐標．53
（3）當△ODC為等腰三角形時，求出所有符合條件的m的值．
（4）點P，Q關于OD成軸對稱，當點Q恰好落在直線AB上時，直接寫出此時BQ的長．
發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：324引用：5難度：0.1