如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線l1：y=x+2經(jīng)過點(diǎn)D，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）、點(diǎn)D兩點(diǎn)．
（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積；
（3）點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
①求CP的最小值；
②當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=2x-2；
（2）9；
（3）①CP的最小值為；
②當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，-）或（-，）或（1，3）．
（2）9；
（3）①CP的最小值為
3
2
2
②當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
-
4
+
3
2
2
3
2
2
-
4
-
3
2
2
3
2
2
1
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，兩個(gè)正方形拼接成一個(gè)“L”型的圖形，現(xiàn)用一條直線將圖形分為面積相等的兩部分．小穎在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)了三種不同的分割方法，圖2是其中一種方法．
（1）請?jiān)谙旅鎴D形（圖5）中再畫出另外兩種分割方法；
（2）若小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為4．小穎在利用繪圖軟件研究分割方法時(shí)，將圖1放置在平面直角坐標(biāo)系中，如圖3所示，此時(shí)圖2所示的分割直線AB的表達(dá)式為y=-x+13．小穎發(fā)現(xiàn)：上述三種不同的分割直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．請你證明此發(fā)現(xiàn)；43
（3）小穎繼續(xù)研究，又發(fā)現(xiàn)了一種分割方法，如圖4所示．請根據(jù)此圖，簡述其作圖思路；
（4）通過上述探究過程，談?wù)勀愕氖斋@．（兩條即可）
發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：144引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k≠0）在x軸及其上方的部分記為射線l.對于定點(diǎn)A（2
，0）和直線y=kx（k≠0），給出如下定義：同時(shí)將射線AO和直線y=kx分別繞點(diǎn)A和原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到l1和l2，l1與l2的交點(diǎn)為點(diǎn)P，我們稱點(diǎn)P為射線l的“k-α”雙旋點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P為y=2x的“2-30°”雙旋點(diǎn)．3
（1）若k=-3
①在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出“k-90°”的雙旋點(diǎn)P1；
②直接寫出α=30°的雙旋點(diǎn)P2的坐標(biāo) ；
③點(diǎn)P1（1，1）、P2（，3）、P3（0，2）是y=kx的“3”雙旋點(diǎn)的是 ；-3-α
（2）直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，若存在α，使直線y=kx的“k-α”雙旋點(diǎn)在線段MN上，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，對于任意的α，若存在某個(gè)三角形上的所有點(diǎn)都是射線y=kx的“k-α”雙旋點(diǎn)，直接寫出這個(gè)三角形面積的最大值．-3≤k≤-32
發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：409引用：1難度：0.3