北京冬奧會推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人們的喜愛，銷售火爆，某經銷商以60元/個的價格購進了一批“冰墩墩”擺件，打算采取線下和線上兩種方式銷售，調查發(fā)現線下每周銷量y個與售價x元/個（x＞60）滿足一次函數關系：
| 售價x（元/個） | … | 80 | 90 | 100 | … |
| 銷量y（個） | … | 400 | 300 | 200 | … |
（1）求y與x的函數表達式；
（2）若該經銷商共購進“冰墩墩”1000個，一周內全部售完．如何分配線下和線上的銷量，可使全部售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（不計其它成本）
【答案】（1）y與x的函數表達式為y=-10x+1200；（2）線下銷售120個，線上銷售880個時可使全部售完后獲得的利潤最大，最大利潤是40960元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：433引用：6難度：0.5
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1．一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件．假定每天銷售件數y（件）與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b.
（1）求y與x滿足的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：119難度：0.3 -
2．從2020年開始，越來越多的商家向線上轉型發(fā)展，“直播帶貨”已經成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足y=-10x+400，設銷售這種商品每天的利潤為W（元）．
（1）求W與x之間的函數關系式；
（2）該商家每天想獲得1250元的利潤，又要減少庫存，應將銷售單價定為多少元？
（3）若銷售單價不低于28元，且每天至少銷售50件時，求W的最大值．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：2091難度：0.5 -
3．某超市經銷一種商品，每千克成本為60元，經試銷發(fā)現，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售價，銷售量的四組對應值如下表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數表達式；銷售單價x（元/千克） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 70 60 50 40
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應定為多少？
（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：153引用：2難度：0.5