如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，F(xiàn)是經(jīng)過點B且與AC平行的直線上一點，且∠BAF=∠ADB，點E在線段OD上，且滿足AE=CD，連接CE．
（1）若∠BAF=35°，求∠EAC的度數(shù)；
（2）若BF=2OE，求證：CE⊥BD．
【考點】矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）∠EAC=15°；
（2）證明見解答．
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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