【定義】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形若滿足以下兩個(gè)條件：①各邊平行于坐標(biāo)軸；②有兩個(gè)頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，我們把這個(gè)矩形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．
例如：圖（1）中，矩形ABCD的邊AD∥BC∥x軸，AB∥CD∥y軸，且頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)y=（x＞0）的“伴隨矩形”．
【解決問(wèn)題】：
（1）已知，在矩形EFGH中，點(diǎn)E、G的坐標(biāo)分別為：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是 ①③①③；（填序號(hào)）
（2）如圖（1），已知點(diǎn)B（2，32）是反比例函數(shù)y=6x的“伴隨矩形”ABCD的頂點(diǎn)，求直線BD的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”MNPQ如圖（2）所示，試說(shuō)明有一條對(duì)角線所在的直線一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
?
3
2
6
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：434引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，P1是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0）．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P1OA1的面積將如何變化？
（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：566引用：30難度：0.3 -
2．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；kx
（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．43發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：698引用：6難度：0.3 -
3．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AF于點(diǎn)G，AB=2，BC=4．設(shè)AE=x,CF=y1，y2=
．4x
（1）請(qǐng)直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1，y2的圖象，并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫出不等式y(tǒng)1≤y2的解集．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：766引用：6難度：0.4