已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）求證：△ACD≌△BCD．
（2）求∠A和∠ADC的度數；
（3）直線BF垂直直線CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）∠A=45°，∠ADC=90°；
（3）證明見解析．
（2）∠A=45°，∠ADC=90°；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/30 1:0:2組卷：41引用：1難度：0.7
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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，則中線AD的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1233引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結論有 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
3．如圖，∠B=∠C=90°，點E為BC的中點，DE平分∠ADC，過點E作EF⊥AD，垂足為F，連結AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567難度：0.7