如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx與雙曲線y=4x（x＞0）交于點(diǎn)C（1，m）．
（1）求m和k值；
（2）過(guò)x軸的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線n,分別于直線l與雙曲線y=4x交于點(diǎn)P、Q，求△OPQ面積；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．
y
=
4
x
（
x
＞
0
）
y
=
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）m和k值分別為4，4；
（2）16；
（3）x＞1或-1＜x＜0．
（2）16；
（3）x＞1或-1＜x＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：173引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+m的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，6），并與x軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若將△BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△B'OC'，當(dāng)點(diǎn)C'正好落在x軸正半軸上時(shí)，判斷此時(shí)點(diǎn)B'是否落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，并說(shuō)明理由．kx發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+b與雙曲線y=
（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xA，xB滿足xA＞xB，直線y=-x+b與x軸的交點(diǎn)為C（3，0），與y軸的交點(diǎn)為D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）當(dāng)AD≥2BD時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連接AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=（k≠0）于D、E兩點(diǎn)，連接CE，交x軸于點(diǎn)F．kx
（1）求雙曲線y=（k≠0）和直線DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面積．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1841引用：8難度：0.6
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