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若點(diǎn)
A
（
10
，
2
3
）
是雙曲線my2-4x2+4m=0上的點(diǎn)，試求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

【考點(diǎn)】雙曲線的實(shí)軸和虛軸．
【答案】雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為10，虛軸長(zhǎng)為4，焦距為
2
29
，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
-
29
，0）、（
29
，
0
），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）、（5，0），
離心率e=
29
5
，漸近線方程為y=
±
2
5
x
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．已知雙曲線C的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且虛軸比實(shí)軸長(zhǎng)．若直線4x+3y-20=0與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 18:0:1組卷：195引用：3難度：0.5

  • 2．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：300引用：3難度：0.7

  • 3．已知F1是雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，C的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的
    3
    倍．
    （1）求C的離心率；
    （2）若經(jīng)過(guò)F1的直線l交C的左支于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|=6|BF1|，求l的斜率．

    發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：37引用：1難度：0.4
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