【發(fā)現(xiàn)】
①38+3-8=2+（-2）=0
②31+3-1=1+（-1）=0
③31000+3-1000=10+（-10）=0
④3164+3-164=14+（-14）=0
……；
（1）根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：327+3-27=3+（-3）=0327+3-27=3+（-3）=0．
【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：
對于任意兩個有理數(shù)a,b,若3a+3b=0，則a+b=0；
【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：
（2）若33a2-8與36-2b的值互為相反數(shù)，且10a2-6b=16，求a的值．
3
8
+
3
-
8
=
2
+
（
-
2
）
=
0
3
1
+
3
-
1
=
1
+
（
-
1
）
=
0
3
1000
+
3
-
1000
=
10
+
（
-
10
）
=
0
3
1
64
+
3
-
1
64
=
1
4
+
（
-
1
4
）
=
0
3
27
+
3
-
27
=
3
+
（
-
3
）
=
0
3
27
+
3
-
27
=
3
+
（
-
3
）
=
0
3
a
+
3
b
3
3
a
2
-
8
3
6
-
2
b
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；立方根．
【答案】
3
27
+
3
-
27
=
3
+
（
-
3
）
=
0
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/5 4:0:8組卷：76引用：3難度：0.7
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個等式：+11=2×12×1-1；11
第2個等式：+12=2×12×4-2；13
第3個等式：+13=2×12×9-3；15
第4個等式：+14=2×12×16-4；17
第5個等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第7個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
2．先閱讀理解，再回答下列問題：
因為=12+1，且1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1；12+1
因為=22+2，且2＜6＜3，所以6的整數(shù)部分為2；22+2
因為=32+3，且3＜12＜4，所以12的整數(shù)部分為3；32+3
（1）以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為 ；請說明理由；n2+n
（2）已知的整數(shù)部分為a,20的整數(shù)部分為b,求a+b的值．132發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．觀察下列算式：152=225，252=625，352=1225，452=2025…．
（1）可猜想；752=；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運算規(guī)律：；
（3）請用所學(xué)知識說明（2）所寫等式的正確性．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7