下面是小明設(shè)計(jì)“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖和證明過(guò)程．
已知：△ABC中，∠BAC=90°，求作：△ABC的邊BC上的高AD．
作法：（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心．BA、CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E．
（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D．
所以線段AD就是所求作的高．
證明：連接BE，CF，
∵BA=BE，
∴點(diǎn)B在線段AE的垂直分線上（依據(jù)：____）．
同理可證，點(diǎn)C也在線段，AE的垂直平分線上，
∴BC垂直平分AE，
∴AD是△ABC的高．
（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)．補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）小明證明過(guò)程中的依據(jù)是：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；
（3）善于思考的小明提出了這樣一個(gè)問(wèn)題，若CD=2cm,∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度又是多少呢？請(qǐng)你幫助小明完成解答過(guò)程．
【答案】到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 7:0:2組卷：27引用：4難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為．12發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2035引用：22難度：0.5 -
2．如圖，AB⊥CB，直線EF與AB交于點(diǎn)D，過(guò)B作射線BG．
（1）若∠1與∠2互余，求證：EF∥BG；
（2）在（1）的條件下，過(guò)B作BM平分∠ABC，交DF于點(diǎn)M．若∠BMD=20°，補(bǔ)全圖形，并求∠2的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：34引用：2難度：0.7 -
3．△ABC如圖所示．
（1）用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．求證：BE=DE．發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：236引用：5難度：0.7
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