隨著中國羽毛球隊(duì)第13次捧起蘇迪曼杯，2023年世界羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽在5月21日落下帷幕．國家羽毛球隊(duì)在面對東道主和衛(wèi)冕冠軍的雙重壓力下，多次面臨困境，一度瀕臨絕境但最終都戰(zhàn)勝了對手，站上了冠軍領(lǐng)獎臺，展現(xiàn)了隊(duì)員們強(qiáng)大的心理素質(zhì)和永不放棄、頑強(qiáng)，拼搏的中國精神，隊(duì)員們圓夢經(jīng)歷也告訴我們：人生中會遇到很多逆境，只要逆境中堅(jiān)定信心，永不放棄，一切皆有可能，就會有奇跡發(fā)生．精彩的蘇迪曼杯羽毛球比賽激發(fā)了某校同學(xué)們參加，羽毛球活動的熱情，甲、乙兩位同學(xué)相約打一場羽毛球比賽，若采用五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假設(shè)在每局比賽中，甲獲勝的概率為23，乙獲勝的概率為13，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲以3：1的比分獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示比賽結(jié)束時(shí)進(jìn)行的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
2
3
1
3
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）分布列見解析，．
8
27
（Ⅱ）分布列見解析，
E
（
X
）
=
107
27
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：132引用：1難度：0.6
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7