定義:若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內(nèi),則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”.
例如:x-2=-1的解為x=1,不等式組x<-x+3 4x+1≥x-5
的解集為-2≤x<32,不難發(fā)現(xiàn)x=1在-2≤x<32的范圍內(nèi),所以x-2=-1是不等式組x<-x+3 4x+1≥x-5
的“相伴方程”.
問題解決:
(1)在方程①5-x=0,②3x=-1中,不等式組x+2>-3 4x≤4
的“相伴方程”是 ②②(填序號);
(2)若關(guān)于x的方程3k+x=1是不等式組x-2<0 3x-1≤4x
的“相伴方程”,求k的取值范圍;
(3)若方程x+3=0,1+3x2=-10都是關(guān)于x的不等式組x+35≥2m mx-2m<0
的“相伴方程”,直接寫出m的取值范圍.
x < - x + 3 |
4 x + 1 ≥ x - 5 |
-
2
≤
x
<
3
2
-
2
≤
x
<
3
2
x < - x + 3 |
4 x + 1 ≥ x - 5 |
x + 2 > - 3 |
4 x ≤ 4 |
x - 2 < 0 |
3 x - 1 ≤ 4 x |
1
+
3
x
2
=
-
10
x + 35 ≥ 2 m |
mx - 2 m < 0 |
【答案】②
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 1:0:6組卷:515引用:2難度:0.5
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1.解答題.
(1)解不等式:4x-3<2(x+3).
(2)解不等式組:.2x-1>x+4-3(x+2)≤6發(fā)布:2025/6/6 15:0:1組卷:33引用:1難度:0.7 -
2.解不等式組
x-1≥1①3(x-1)≤x+7②
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為 .發(fā)布:2025/6/6 16:0:1組卷:5引用:1難度:0.7 -
3.若x為實數(shù),則[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整數(shù),對任意的實數(shù)x都滿足不等式[x]≤x<[x]+1.利用這個不等式,求出滿足[x]=2x-1的所有解,其所有解為.
發(fā)布:2025/6/6 15:0:1組卷:2596引用:10難度:0.5