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在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,則AC=( ?。?/h1>

【考點】解直角三角形
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/3 8:0:9組卷:2028引用:73難度:0.9
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  • 1.課題研究
    (1)如圖(1),我們已經(jīng)學習了直角三角形中的邊角關系,在Rt△ACD中,sin∠A=
    ,所以CD=
    ,而S△ABC=
    1
    2
    AB?CD,于是可將三角形面積公式變形,得S△ABC=
    .①其文字語言表述為:三角形的面積等于兩邊及其夾角正弦積的一半.這就是我們將要在高中學習的正弦定理.
    (2)如圖(2),在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.
    ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC,由公式①,
    1
    2
    AC?BC?sin(α+β)=
    1
    2
    AC?CD?sinα+
    1
    2
    BC?CD?sinβ,即AC?BC?sin(α+β)=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②.
    請你利用直角三角形邊角關系,消去②中的AC、BC、CD,將得到新的結(jié)論.并寫出解決過程.
    (3)利用(2)中的結(jié)論,試求sin75°和sin105°的值,并比較其大?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 17:0:1組卷:208引用:1難度:0.1
  • 2.已知在△ABC中,∠A=60°,AB=1+
    3
    ,AC=2,則∠C=(  )

    發(fā)布:2024/10/28 7:30:2組卷:571引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在8×4的矩形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上,則tan∠ACB的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/27 22:30:2組卷:572引用:4難度:0.7
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