如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，cos∠ABD=35，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，然后以同樣速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)當(dāng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，DE長(zhǎng)為y.下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）根據(jù)三角函數(shù)值小聰想到連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O（如圖2），請(qǐng)同學(xué)們幫忙求BD的長(zhǎng)；
（2）小聰學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)后，運(yùn)用函數(shù)的研究經(jīng)驗(yàn)，對(duì)y與x的變化規(guī)律進(jìn)行了下列探究，根據(jù)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)到不同位置進(jìn)行畫圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并畫出了函數(shù)圖象（如圖3）：
cos
∠
ABD
=
3
5
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 5 | 4.82 | 4.84 | 5.06 | 5.46 | 6 |
（3）結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)y=5時(shí)，x有四個(gè)不同的值．求y取何值時(shí)，x有且僅有兩個(gè)不同的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）6；
（2）見解析部分；
（3）5＜y＜6或y=．
（2）見解析部分；
（3）5＜y＜6或y=
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5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且BD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，連接PO并延長(zhǎng)，交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，求四邊形PBCQ的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)P、Q與菱形ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是矩形時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（4）點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、P、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：68引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．
（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，請(qǐng)判斷△CEF的形狀并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．5發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：183引用：4難度：0.4 -
3．已知點(diǎn)A（a,0）和B（0，b）滿足（a-4）2+|b-6|=0，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：116引用：3難度：0.2