如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點D，與x軸交于點C．已知C（3，0），D點的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點坐標(biāo)．
（3）若點M、N分別為直線l1、l2上的動點，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標(biāo)，并把求其中一個點M的坐標(biāo)過程寫出來．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的解析表達(dá)式為y=-x+3；
（2）E（-1，0）；
（3）M的坐標(biāo)為（-3，0）或（-9，-12）或（-，）或（，9）．
（2）E（-1，0）；
（3）M的坐標(biāo)為（-3，0）或（-9，-12）或（-
9
4
3
2
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1502引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點B（-5，0），與y軸交于點A，直線過點A，與x軸交于點C，點P是x軸上方一個動點．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時，動點M從點B出發(fā)，先運動到點P，再從點P運動到點C后停止運動．點M的運動速度始終為每秒1個單位長度，運動的總時間為t（秒），請直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經(jīng)過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當(dāng)△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標(biāo)．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
3．給出如下定義：對于線段PQ，以點P為中心，把點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點R，點R叫做線段PQ關(guān)于點P的“完美點”．
例如等邊△ABC中，點C就是線段AB關(guān)于點A的“完美點”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中．
（1）已知點A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關(guān)于點O的“完美點”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“完美點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關(guān)于點O的“完美點”，點F是線段EO關(guān)于點E的“完美點”．當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時，直接寫出線段CE的長．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1