仔細觀察下列等式：
第1個：22-1=1×3；
第2個：32-1=2×4；
第3個：42-1=3×5；
第4個：52-1=4×6；
第5個：62-1=5×7；
…
這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：
（1）請你寫出第6個等式：72-1=6×872-1=6×8；
（2）設n（n≥1）表示自然數(shù)，第n個等式可以表示為 （n+1）2-1=n（n+2）（n+1）2-1=n（n+2）；
（3）運用上述結論，計算：122-1+142-1+162-1+?+120242-1．
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
?
+
1
202
4
2
-
1
【答案】72-1=6×8；（n+1）2-1=n（n+2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：177引用：3難度：0.5
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1．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ?。?/h2>22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7 -
2．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
3．從-56起，逐次加1，得到一串整數(shù)：-55，-54，-53…，則第100個數(shù)為．
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