如圖1，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）如圖2，已知四邊形ABCD的面積為20，BD=25，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，連接EF．
?。鬌F=CE=53，連接OE，OF，求線段OF的長(zhǎng)及△OEF的面積；
ⅱ．過點(diǎn)C作AC的垂線交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)P為AM的中點(diǎn)，若四邊形CFMP為菱形，求線段CE的長(zhǎng)．
5
5
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1047引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=4，∠FCB=60°，
①當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，求EC的長(zhǎng)；
②當(dāng)EC=時(shí)，四邊形BFCE是矩形．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，給出下列結(jié)論：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四邊形PECF的周長(zhǎng)為10；
④AP=EF；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點(diǎn)H為CF的中點(diǎn)．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點(diǎn)G在邊AB上，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接EH．請(qǐng)你直接寫出EH的取值范圍 ．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：113引用：1難度：0.2