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設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1187引用：28難度：0.3

相似題

1．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是f'（x），當(dāng)x＞0時，f'（x）＜2f（x）恒成立，則下列不等關(guān)系一定正確的是（　?。?/div>
A．e²f（1）＞-f（2） B．e²f（-1）＞-f（2）
C．e²f（-1）＜-f（2） D．f（-2）＜-e²f（-1）
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：382引用：7難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
f
（
-
1
3
）
=
-
3
10
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式，并說明其在（-1，1）的單調(diào)性（不需要證明）；
（2）解關(guān)于t的不等式f（2t+1）+f（t）＞0；
（3）若對任意的
x
1
，
x
2
∈
[
0
，
1
2
]
，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
≤
m
2
-
2
m
+
2
5
恒成立，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/21 15:0:2組卷：9引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
b
2
x
+
a
（a,b為實數(shù)），且
f
（
1
）
=
1
3
，f（0）=0．
（1）求a,b；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）設(shè)g（x）=x²-2mx+6，其中m＞2，若對任意的x₁∈[1，2]，總存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：38引用：3難度：0.4
解析

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A．e²f（1）＞-f（2）	B．e²f（-1）＞-f（2）
C．e²f（-1）＜-f（2）	D．f（-2）＜-e²f（-1）