如圖，在△ABC中，∠DAB+∠BEF=135°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點(diǎn)F，D為⊙O上的一點(diǎn)，連接FD，AD，F(xiàn)D交OB于點(diǎn)E．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若3OE=BE，AD=
34
，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且
?
AE
=
?
DE
，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長FE和BA的延長線交于點(diǎn)G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG=6，GE=6
2
，求△GOE的面積．
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2200引用：25難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，以CE為直徑的半圓O交線段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)F，連接CD，CF，∠A=∠ACD=∠AFC．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若AC=6，cosA=
3
5
．求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：204引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：223引用：7難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠DAB+∠BEF=135°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點(diǎn)F，D為⊙O上的一點(diǎn)，連接FD，AD，F(xiàn)D交OB于點(diǎn)E．（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若3OE=BE，AD=34，求⊙O的半徑．