如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過D作BC的垂線，垂足為E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若AB=5，BE=4，求BD的長；
（3）請用線段AB、BE表示CE的長，并說明理由．

【答案】∠ADH=∠ABD=90°-∠A=∠DBE

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4602引用：8難度：0.3

相似題

1．如圖，點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，連接AD，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=12，BC=8．求PC的長．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：1021引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AD，作OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若∠ADC=∠AOF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinC=
1
3
，BD=12，求EF的長．
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：468引用：6難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求線段BG的長．
發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：1025引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過D作BC的垂線，垂足為E．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若AB=5，BE=4，求BD的長；（3）請用線段AB、BE表示CE的長，并說明理由．