如圖，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．
方法1：a2+b2a2+b2，方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab；
（2）從中你發(fā)現(xiàn)什么結論呢？a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（3）運用你發(fā)現(xiàn)的結論，解決下列問題：
①已知x+y=6，xy=4，求x2+y2的值；
②已知（2021-x）2+（x-2020）2=9，求（2021-x）（x-2020）的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab；a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：2難度：0.7
相似題
-
1．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD，如圖所示，它的面積是128，AE=5，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的面積為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：29引用：3難度：0.6 -
2．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10，ab=22，那么陰影部分的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：2382引用：20難度：0.8 -
3．用8個一樣大的矩形（長acm,寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案．圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞，則（a+2b）2-8ab的值是 ．發(fā)布：2025/6/11 11:30:1組卷：192引用：3難度：0.7