已知：△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+3，PA=2，則：
①線段PB=66，PC=22；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為PA2+PB2=PQ2PA2+PB2=PQ2；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過程；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足PAPB=13，求PCAC的值．（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）
3
2
6
6
PA
PB
1
3
PC
AC
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；相似形綜合題．
【答案】；2；PA2+PB2=PQ2
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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