已知i是虛數(shù)單位，a,b∈R，設(shè)復(fù)數(shù)z1=2a-3i，z2=2b+i,z3=a+bi,且|z3|=1．
（1）若z1-z2為純虛數(shù)，求z3；
（2）若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A，B，且O為復(fù)平面的坐標原點．
①是否存在實數(shù)a,b,使向量OB逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與向量OA重合，如果存在，求實數(shù)a,b的值；如果不存在，請說明理由；
②若O，A，B三點不共線，記△ABO的面積為S（a,b），求S（a,b）及其最大值．
z
1
=
2
a
-
3
i
OB
OA
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：95引用：6難度：0.4
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