當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，連接AO，交BD于點(diǎn)F，AB=BF．
（1）如圖（1）求證：∠ACD=2∠ACB；
（2）如圖（2）若AO∥BC，求證：AC=CD；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，作EG∥AO交CD于點(diǎn)G，OM⊥DC于點(diǎn)M，若5CG=6GM，OM=10，求線段OF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解答；
（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)解答；
（3）2．
（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)解答；
（3）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：119引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過(guò)C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長(zhǎng)；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3